Question

某商场以45元/件的价格购进800件T恤，第一个月以75元/件售出了200件；第二个月若单价不变，预计仍可售出200件，为增加销售量，商场决定降价销售，经市场信息知，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于进价；第二个月后，商场将对剩下的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低了x元．

(1)填写表(不需化简)：

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价(元)	75		40
销售量(件)	200

(2)如果商场在此批次销售中要获利9000元，那么第二个月的售价应是多少？

Answer

(1)填表见解析；(2)第二个月的售价应是55元．

【解析】

（1）设第二个月单价降低了x元，则第二个月的售价为（75﹣x）元，第二个月可销售T恤（200+10x）件，剩余T恤[800﹣200﹣（200+10x）]件，此题得解；

（2）根据利润＝销售收入﹣成本，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

(1)设第二个月单价降低了x元，则第二个月的售价为(75﹣x)元，第二个月可销售T恤(200+10x)件，剩余T恤[800﹣200﹣(200+10x)]件．

故答案为：75﹣x；200+10x；800﹣200﹣(200+10x)．

(2)根据题意得：75×200+(75﹣x)(200+10x)+40[800﹣200﹣(200+10x)]﹣45×800＝9000，

整理得：x2﹣15x﹣100＝0，

解得：x1＝﹣5(不合题意，舍去)，x2＝20，

∴75﹣x＝75﹣20＝55．

答：第二个月的售价应是55元．