如图，△ADE∽△ABC，若AD＝2，BD＝4，则△ADE与△ABC的相似比是（ ）
A. 1：2 B. 1：3 C. 2：3 D. 3：2
如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（ ）
A. 1∶3 B. 2∶3 C. 
∶2 D. ∶3
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3,6)、B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为
，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是( )
A. (－3，－1)
B. (－1,2)
C. (－9,1)或(9，－1)
D. (－3，－1)或(3,1)
如图在平面直角坐标系中，已知点A(0，2
)，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．
(1)求点B的坐标；
(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，请说明理由；
(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．
某商场以45元/件的价格购进800件T恤，第一个月以75元/件售出了200件；第二个月若单价不变，预计仍可售出200件，为增加销售量，商场决定降价销售，经市场信息知，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于进价；第二个月后，商场将对剩下的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低了x元．
(1)填写表(不需化简)：
时间 | 第一个月 | 第二个月 | 清仓时 |
单价(元) | 75 |
| 40 |
销售量(件) | 200 |
|
|
(2)如果商场在此批次销售中要获利9000元，那么第二个月的售价应是多少？
关于x的一元二次方程kx2﹣(2k﹣2)x+(k﹣2)＝0(k≠0)．
(1)求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
(2)要使得方程的两个实数根都是整数，求整数k可能取值．
