如图，在△ABC中，AB＝4，D是AB上的一点(不与点A、B重合)，DE∥BC，...

如图，在△ABC中，AB＝4，D是AB上的一点(不与点A、B重合)，DE∥BC，交AC于点E，则的最大值为________．

【解析】设AD=x，=y，求出= ①， ②，①÷②即可得出y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围，于是得到，即可得到结论．设AD=x,=y， ∵AB=4，AD=x， ∴=， ∴= ①， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴=， ∵AB=4，AD=x， ∴=， ∴， ∵△ADE的边AE上的高和△CED的边CE上的高相等， ∴ ②， ①÷②得： ∴， ∵AB=4， ∴x的取值范围是0

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考点分析：

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如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是________．