Question

如图，已知A(－4,2)，B(－2,6)，C(0,4)是直角坐标系平面上三点．

(1)把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A₁B₁C₁，画出平移后的图形；

(2)若△ABC内部有一点P(a，b)，则平移后它的对应点P₁的坐标为__________；

(3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A₂B₂C₂，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

Answer

(1)见解析;(2) (a＋4，b－1);(3)见解析.

【解析】

（1）根据向右平移4个单位再向下平移1个单位得到△A1B1C1，画出平移后的图形即可；
（2）根据向右平移4个单位再向下平移1个单位，可知横坐标增加4，纵坐标减小1；
（3）根据以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2即可．

解 (1)如图所示，△A1B1C1即为所求；

(2)∵△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，

∴点P(a，b)的对应点P1的坐标为(a＋4，b－1);

(3)如图所示, 即为所求.

故答案为：(1)见解析;(2) (a＋4，b－1);(3)见解析.