Question

在Rt△ABC中，∠C＝90°，在下列条件中不能解直角三角形的是(　　)

A. 已知a和A    B. 已知c和b

C. 已知A和B    D. 已知a和B

Answer

C

【解析】

根据解直角三角形的方法和计算进行判断.

∵已知a和A，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

∴∠B＝∠C－∠A，c＝，b＝csinB.

故选项A错误．

∵已知c和b，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

∴a＝，sinA＝，sinB＝.

故选项B错误．

∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知A和B，∠A＋∠B＝∠C＝90°，

∴只能知道直角三角形的三个角的大小，而三条边无法确定大小．

故选项C正确．

∵已知a和B，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

∴∠A＝∠C－∠B，c＝，b＝csinB.

故选项D错误．故选C.