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已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y=的图象上,且点A的横坐标是2,则矩形...

已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y的图象上,且点A的横坐标是2,则矩形ABCD的面积为_________

 

【解析】 先求出点A的坐标,再根据双曲线与矩形的对称性求出B,C,D的坐标,再求出矩形的面积即可. 如图所示,根据点A在反比例函数y=的图象上,且点A的横坐标是2,可得A, 根据矩形和双曲线的对称性,可得B,D, 由两点间距离公式,可得AB==, AD==, ∴矩形ABCD的面积=AB×AD=×=, 故答案为.
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