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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点,坐标平面内...

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点,坐标平面内有一点P(m,3),若以P、B、O三点为顶点的三角形与△AOB相似,则m=____

 

或 【解析】∵直线y=x+3与坐标轴交于A. B两点, ∴点A(−4,0),点B(0,3), ∵P(m,3), ∵∠AOB=∠OBP=90°, ∴当时,△AOB∽△PBO, ∴BP=OA=4, ∴m=±4; 当时,△AOB∽△OBP, ∴BP= =, ∴m=±. 故答案为:±4或±.  
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