如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为(－4,4)，(2,1)．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为( )
A. (0,3)
B. (0,2.5)
C. (0,2)
D. (0,1.5)
如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是( )
A. ∠C＝∠AED
B. 
＝
C. ∠B＝∠D
D. ＝
如图，已O是△ABC内一点，D、E、F 分别是 OA、OB、OC的中点．求证：△ABC∽△DEF．
如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE，连接ED并延长交AB于F，交AH于H.
(1)求证：AH＝CE；
(2)如果AB＝4AF，EH＝8，求DF的长．
如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后解答相应问题．
画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形．
(1)求证：△C′D′E′是等边三角形；
(2)求作：内接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE：EF＝1∶2.
如图，已知A(－4,2)，B(－2,6)，C(0,4)是直角坐标系平面上三点．
(1)把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形；
(2)若△ABC内部有一点P(a，b)，则平移后它的对应点P1的坐标为__________；
(3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．
