如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，则图中相...

如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，则图中相似三角形有(　　)

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

C 【解析】根据有两个角对应相等的三角形是相似三角形即可解题. 根据同弧所对的圆周角相等可得，∠EAB=∠EDC，∠ABE=∠ECD，所以△ABE∽△DCE； ∠ADE=∠BCE，∠DAE=∠CBE，所以△ADE∽△BCE； ∠APC=∠DPB，∠ACP=∠DBP，所以△PAC∽△PDB；根据圆内接四边形对角互补可得∠ADC+∠CBP=180°，因为∠ADC+∠ADP=180°，所以∠ADP=∠CBP，又因为∠APD=∠CPB，所以△ADP∽△CBP .综上所述，相似三角形共有4对. 故本题正确答案为C.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　）