如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1...

如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：作BF⊥l3，AE⊥l3， ∵∠ACB=90°， ∴∠BCF+∠ACE=90°， ∵∠BCF+∠CFB=90°， ∴∠ACE=∠CBF，在△ACE和△CBF中，， ∴△ACE≌△CBF， ∴CE=BF=3，CF=AE=4， ∵l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3， ∴AG=1，BG=EF=CF+CE=7 ∴AB=， ∵l2∥l3， ∴ ∴DG=CE=， ∴BD=BG-DG=7-=， ∴．故选A．

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考点分析：

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如图，己知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1∶2；④△ABC与△DEF的面积比为4∶1. 正确的个数是( )