已知===,若a+c+e=6,则b+d+f=( )
A. 12 B. 9 C. 6 D. 4
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2)
(1)画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1;
(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2,并直接写出C2的坐标.
如图:已知AB⊥DB于B点,CD⊥DB于D点,AB=6,CD=4,BD=14,在DB上取一点P,使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似,则DP的长.
如图1,给定锐角三角形ABC,小明希望画正方形DEFG,使D,E位于边BC上,F,G分别位于边AC,AB上,他发现直接画图比较困难,于是他先画了一个正方形HIJK,使得点H,I位于射线BC上,K位于射线BA上,而不需要求J必须位于AC上.这时他发现可以将正方形HIJK通过放大或缩小得到满足要求的正方形DEFG.
阅读以上材料,回答小明接下来研究的以下问题:
(1)如图2,给定锐角三角形ABC,画出所有长宽比为2:1的长方形DEFG,使D,E位于边BC上,F,G分别位于边AC,AB上.
(2)已知三角形ABC的面积为36,BC=12,在第(1)问的条件下,求长方形DEFG的面积.
如图所示,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,那么□ABCD与四边形EFGH是否是位似图形?为什么?
如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2,b1≠b2,那么称这两个一次函数为“平行一次函数”.如图,已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数”
(1)若函数y=kx+b的图象过点(3,1),求b的值;
(2)若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形,位似中心为原点,位似比为1:2,求函数y=kx+b的表达式.