Question

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝50 cm，EF＝25 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.6 m，CD＝10 m，则树高AB等于(　　)

A. 4 m

B. 5 m

C. 6.6 m

D. 7.7 m

Answer

C

【解析】

根据△DEF∽△DCB，结合已知条件即可求得树的高度.

∵∠DEF＝∠BCD＝90°，∠D＝∠D，

∴△DEF∽△DCB，

∴＝，

∵DE＝50 cm＝0.5 m，EF＝25 cm＝0.25 m，AC＝1.6 m，CD＝10 m，

∴＝，

∴BC＝5米，

∴AB＝AC＋BC＝1.6＋5＝6.6米．

故选C.