Question

如图，以O为位似中心，将五边形ABCDE放大得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝30  cm，若S_{五边形A′B′C′D′E′}＝27  cm²，则S_{五边形ABCDE}＝__________.

Answer

3 cm2

【解析】

根据五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，求出相似比，再利用面积比等于相似比的平方即可求出.

∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，OA＝10 cm，OA′＝30 cm，

∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，且相似比为OA∶OA′＝10∶30＝1∶3，

∴五边形ABCDE的米面积与五边形A′B′C′D′E′的面积的比为(OA∶OA′)2＝1∶9，

∵S五边形A′B′C′D′E′＝27 cm2，

∴S五边形ABCDE＝3cm2.