如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
(1)以O为位似中心，在点O的同侧作△A1B1C1，使得它与原三角形的位似比为1∶2；
(2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，并求出点A旋转的路径的长．
如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于点F.求证：
(1)△ABD≌△BCE；
(2)△AEF∽△ABE.
深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°.1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度．
在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点，问△ABC与△ADE是否相似？为什么？由此，你还能找出图中相似的三角形吗？若能，请找出来，并说明理由．
如图，在△ABC中，AB＝4，D是AB上的一点(不与点A、B重合)，DE∥BC，交AC于点E，则
的最大值为________．
如图是临时暂停修建的一段乡村马路，高的一边已经修好，低的一边才刚做好路基．一辆汽车在高的一边沿箭头方向行驶时偏离了正常行驶路线后停止，但一侧的两个轮子已经驶入低的一边，经检查，地板AB刚接触到高的一边的路面边缘P，已知AB＝130 cm，轮子A、B处在地板以下部分与地面的距离AC＝BD＝30 cm，两路面的高度差为50 cm.设路面是水平的，则PC的长是____________ cm.
