Question

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，点M，N在对角线AC上，且AE=CF，AM=CN，求证：四边形EMFN是平行四边形．

Answer

证明见解析

【解析】试题先由边角边证明△AEM≌△CFN ，得出EM=FN，EM∥FN即可解决问题．

试题解析：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，

∴∠DAC=∠BCA，

∵AE=CF，AM=CN，

∴△AEM≌△CFN，

∴EM=FN，∠AME=∠CNF，

∴∠EMN=∠FNE，

∴EM∥FN，

∴四边形EMFN是平行四边形．