Question

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；

（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是5．

Answer

（1）如图1所示，Rt△ABC即为所求；见解析；（2）如图所示，Rt△DEF即为所求；见解析；（3）如图所示，正方形PQRS即为所求，见解析．

【解析】

（1）画一个边长3，4，5的三角形即可；

（2）利用勾股定理，找长为、2、的线段，画三角形即可；

（3）利用勾股定理作一个边长为的正方形即可得．

（1）如图1所示，Rt△ABC即为所求；

（2）如图所示，Rt△DEF即为所求；

（3）如图所示，正方形PQRS即为所求．