Question

“过三角形一边的中点，且平行于另一边的直线，必过第三边的中点”．根据这个结论解决问题：如图，S_△ABC＝32，AC＝8，BC＝10，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，求NC的长．

Answer

CN＝3.

【解析】

过点B作MN的平行线BD，得出N为中点，根据面积公式得出BD，进而得出MN，再根据勾股定理求得CN的长．

过点B作MN的平行线BD，

∵S△ABC＝32，

∴BD＝8，

∵点M为BC的中点，

∴MN＝4，

∵BC＝10，

∴CM＝5，

在Rt△MNC中，CM＝5，MN＝4，可得：CN＝．