Question

如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条公路，使工厂C到公路的距离最短．请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长．

Answer

480m

【解析】

过A作CD⊥AB．修建公路CD，则工厂C到公路的距离最短，首先证明△ABC是直角三角形，然后根据三角形的面积公式求得CD的长．

【解析】
过A作CD⊥AB，垂足为D，

∵6002+8002＝10002，

∴AC2+BC2＝AB2，

∴∠ACB＝90°，

S△ACB＝AB•CD＝AC•BC，

×600×800＝×1000×DB，

解得：BD＝480，

∴新建的路的长为480m．