如图，在△ABD中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知BC＝9，AB＝17，AC...

如图，在△ABD中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知BC＝9，AB＝17，AC＝10，求AD的长．

8 【解析】先设CD＝x，则BD＝BC+CD＝9+x，再运用勾股定理分别在△ACD与△ABD中表示出AD2，列出方程，求解即可．【解析】设CD＝x，则BD＝BC+CD＝9+x．在△ACD中，∵∠D＝90°， ∴AD2＝AC2﹣CD2，在△ABD中，∵∠D＝90°， ∴AD2＝AB2﹣BD2， ∴AC2﹣CD2＝AB2﹣BD2，即102﹣x2＝172﹣（9+x）2，解得x＝6， ∴AD2＝102﹣62＝64， ∴AD＝8．故AD的长为8．

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考点分析：

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如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条公路，使工厂C到公路的距离最短．请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长．