Question

如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m，那么该建筑物的高度BC约为_____m（结果保留整数，≈1.73）．

Answer

300

【解析】在Rt△ABD中，根据正切函数求得BD=AD•tan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD=AD•tan∠CAD，再根据BC=BD+CD，代入数据计算即可．

如图，∵在Rt△ABD中，AD=110，∠BAD=45°，

∴BD= AD•tan45° =110（m），

∵在Rt△ACD中，∠CAD=60°，

∴CD=AD•tan60°=110×≈190（m），

∴BC=BD+CD=110+190=300（m），

即该建筑物的高度BC约为300米，

故答案为：300．