Question

若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则该四边形一定是(    )

A. 矩形    B. 对角线相等的四边形

C. 正方形    D. 对角线互相垂直的四边形

Answer

B

【解析】

根据题意画出图形，由四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，利用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形．

【解析】
∵点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，

∴EH∥AC，EH＝AC，FG∥AC，FG＝AC，

∴EH∥FG，EH＝FG，

∴四边形EFGH是平行四边形，

根据题意得：四边形EFGH是菱形，

∴EF＝EH，

∴AC＝BD，

∴原四边形一定是对角线相等的四边形．

故选：B．