Question

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为_______．

Answer

12

【解析】

根据矩形的性质得出OA＝OB＝4，再证明△OAB是等边三角形，即可求出结果．

【解析】
∵四边形ABCD是矩形，

∴OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，

∴OA＝OB＝4，

∵∠AOD＝120°，

∴∠AOB＝60°，

∴△ABO是等边三角形，

∴AB＝OA＝4，

∴△ABO的周长为：OA+AB+OB＝4+4+4＝12；

故答案为：12．