Question

如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)当t＝______s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．

Answer

6.

【解析】

试题解析：①当点F在C的左侧时，根据题意得：AE=tcm，BF=2tcm，

则CF=BC-BF=6-2t（cm），

∵AG∥BC，

∴当AE=CF时，四边形AECF是平行四边形，

即t=6-2t，

解得：t=2；

②当点F在C的右侧时，根据题意得：AE=tcm，BF=2tcm，

则CF=BF-BC=2t-6（cm），

∵AG∥BC，

∴当AE=CF时，四边形AEFC是平行四边形，

即t=2t-6，

解得：t=6；

综上可得：当t=2或6s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．