Question

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，DE是△ABD的边AB上的高，且AD＝，BD＝．求：DE的长．

Answer

DE＝4.

【解析】

先根据勾股定理求出AB，再根据勾股定理的逆定理求出△ABD是直角三角形，然后由三角形的面积即可求出DE的长．

【解析】
∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，

∴AB＝＝＝10，

∵AD2+BD2＝(2)2+(4)2＝100＝AB2，

∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°，

∴△ABD的面积＝AB•DE＝AD•BD，

∴DE＝＝＝4．