Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙0的直径，若⊙O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为(    )

A. 2    B. 4    C. 8    D.

Answer

A

【解析】

连接CD，根据圆周角定理可得∠ACD=90，

∠D=∠B，sinD= sinB=，然后在RT△ACD中利用∠D的正弦可计算出AC的长.

如图，连接CD，

∵AD是⊙0的直径，

∴∠ACD=90，∵∠D=∠B，

∴sinD= sinB=，

在RT△ACD中，∵sinD==，

∴AC=AD=8= ，故选A.