Question

（2017临沂）在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=4，BD=10，sin∠BDC=，则▱ABCD的面积是________．

Answer

24

【解析】

作OE⊥CD于E，如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD=BD=5，CD=AB=4，

∵sin∠BDC=，

∴OE=3，

∴DE==4，

∵CD=4，

∴点E与点C重合，

∴AC⊥CD，OC=3，

∴AC=2OC=6，

∴▱ABCD的面积=CD•AC=4×6=24；

故答案为：24．