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如图,△ABC表示学校内的一块三角形空地,为美化校园环境,准备在空地内种植草皮....

如图,△ABC表示学校内的一块三角形空地,为美化校园环境,准备在空地内种植草皮.已知某种草皮每平方米售价为200元,则购买这种草皮需花费多少元?

 

购买这种草皮需花费30000元. 【解析】 需要构造直角三角形,利用直角三角形的相关性质将问题转化. 如图,过点B作BD⊥AC交CA的延长线于点D, 因为∠BAC=150°,所以∠BAD=30°. 在Rt△ABD中,BD=ABsin∠BAD=20×sin30°=10(m), 所以S△ABC=AC·BD=×30×10=150(m2),150×200=30000(元). 所以购买这种草皮需花费30000元.
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