要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC，使∠C...

要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC= ，∠ABC=30°，tan30°= = = .在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值.请你写出添加辅助线的方法，并求出tan15°的值.

【解析】试题延长CB到D，使BD=BA，则可得∠D=∠DAB，即可得到∠D=15°，DC的长，再根据正切的定义即可得到结果. 延长CB到D，使BD=BA，则∠D=∠DAB. 又∠D+∠DAB=30°，故∠D=15° DC=BD+BC=2+ 故tan15°=.

考点分析：

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如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cos A=.求：

（1）DE，CD的长；（2）tan∠DBC的值．

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已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9.

（1）求的值；

（2）若BD＝10，求sin∠A的值.

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如图，△ABC表示学校内的一块三角形空地，为美化校园环境，准备在空地内种植草皮.已知某种草皮每平方米售价为200元，则购买这种草皮需花费多少元？

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=3:2,求sinA和sinB的值.

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