如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角...

如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是_____．

【解析】试题如图，过E作EF⊥CB于F．∵DE∥AO，OB=3DB，∴DE=AO=，∴CE==，∵△CDB是等边三角形，∴∠DCF=60°，∴∠CEF=30°，∴CF=CF=，∴EF=，BF==，在Rt△EFB中，tan∠ABC==．故答案为：．

考点分析：

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