Question

一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是（　　）

A. 2    B. 6    C. 32    D. 18

Answer

D

【解析】分析: 本题主要考查的是方差的性质：

如果数据x1、x2、……、xn的方差是S2,那么：

(1)一组新数据x1+b、x2+b、……、xn+b的方差仍是S2(b是常数)；

(2)一组新数据ax1、ax2、……、axn的方差是a2S2；

(3)一组新数据ax1+b、ax2+b、……、axn+b的方差是a2S2；

详解:设这组数据为x1、x2、……、xn，方差是S2,

根据题意知S2=2，

扩大3倍后的数据为

3x1、3x2、……、3xn，其方差为32×S2=9×2=18,

故选D.