Question

某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负胜一场得3分，负一场得﹣1分．

（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？

（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数多于乙班1次，请你求出甲班、乙班各胜了几场．

Answer

（1）胜：6场，负：4场 （2）甲：4场，乙：3场

【解析】

（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得该班胜负场数分别是多少；

（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得甲班、乙班各胜了几场．

（1）设该班胜x场，则负（10﹣x）场，根据题意得：

3x+（10﹣x）×（﹣1）＝14，

解得：x＝6．

当x=6时，10﹣x＝4．

答：该班胜6场，负4场．

（2）设甲班胜a场，则乙班胜（a﹣1）场，根据题意得：

3a+（10﹣a）×（﹣1）＝3{3（a﹣1）+[10﹣（a﹣1）]×（﹣1）}，

解得：a＝4．

当a=4时，a﹣1＝3．

答：甲班胜4场，乙班胜3场．