一个矩形的两条对角线所夹的锐角是60°，这个角所对的边长为20cm，则该矩形的面...

一个矩形的两条对角线所夹的锐角是60°，这个角所对的边长为20cm，则该矩形的面积为_____．

400cm2 【解析】本题首先求证由两条对角线的所夹锐角为60°的角的为等边三角形，易求出短边边长．【解析】 ∵已知矩形的两条对角线所夹锐角为60°，矩形的对边平行且相等． ∴根据矩形的性质可求得由两条对角线所夹锐角为60°的三角形为等边三角形．又∵这个角所对的边长为20cm，所以矩形短边的边长为20cm． ∴对角线长40cm．根据勾股定理可得长边的长为20cm． ∴矩形的面积为20×20＝400cm2．故答案为400cm2．

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考点分析：

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在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果∠B＝50°，则∠D＝_____．