Question

如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，BC＝8，求∠ACB及AC、AB的长．

Answer

∠ACB＝105°，AC＝4，AB＝4+4．

【解析】

根据三角形的内角和定理可得出∠ACB的度数，过点C作CD⊥AB与点D，在RT△CDB中先求出CD、BD的长，然后在RT△ACD中可求出AD的长，继而根据AB＝AD+DB可求出AB的长．

【解析】
∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝105°，

过点C作CD⊥AB于点D，

在RT△ACD中，CD＝BCsin∠B＝4，BD＝BCcos∠B＝4，

在RT△ACD中，AD＝CDtan∠A＝4，AC＝＝4

∴AB＝AD+BD＝4+4．

综上可得∠ACB＝105°，AC＝4，AB＝4+4．