如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．试判断四...

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．试判断四边形AODE的形状，并说明理由．

：四边形AODE是矩形，理由见解析【解析】根据题意可判断出四边形AODE是平行四边形，再由菱形的性质可得出AC⊥BD，即∠AOD＝90°，继而可判断出四边形AODE是矩形．【解析】四边形AODE是矩形． ∵DE∥AC，AE∥BD， ∴四边形AODE是平行四边形， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD ∴∠AOD＝90°， ∴四边形AODE是矩形．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，BC＝8，求∠ACB及AC、AB的长．