Question

已知a，b满足|a﹣|++（c﹣4）²＝0．

（1）求a，b，c的值；

（2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

Answer

（1）a＝，b＝5，c＝4；（2）

【解析】

（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；

（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可．

(1)∵a，b，c满足|a－|＋＋(c－4)2＝0，

∴|a－|＝0，＝0，(c－4)2＝0，

解得a＝，b＝5，c＝4.

(2)∵a＝，b＝5，c＝4，

∴a＋b＝＋5>4.

∴以a，b，c为边能构成三角形．

∵a2＋b2＝()2＋52＝32＝(4)2＝c2，

∴此三角形是直角三角形．