Question

如图在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于点F,∠A=70°,∠ACD=20°,∠ABE=32°,则∠CFE的度数为（      ）。

 

A. 68⁰    B. 58⁰    C. 52⁰    D. 48⁰

Answer

B

【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BDF=∠A+∠ACD，再根据三角形的内角和定理求出∠BFD，然后根据对顶角相等解答．

【解析】
∵∠A=70°，∠ACD=20°，
∴∠BDF=∠A+∠ACD=70°+20°=90°，
在△BDF中，∠BFD=180°-∠BDF-∠ABE=180°-90°-32°=58°，
∴∠CFE=∠BFD=58°．
故选：B．