Question

甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：

 

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩(环)	中位数(环)	众数(环)	方差
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c

（1）写出表格中a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

Answer

（1）7,7.5,4.2；（2）乙队员参赛．

【解析】

试题（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；
（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．

试题解析：（1）甲的平均成绩a==7（环），
∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b==7.5（环），
其方差c=×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2]= ×（16+9+1+3+4+9）=4.2，
完成表格如下：

平均成绩/环

中位数/环

众数/环

方差

甲

7

7

7

1.2

乙

7

7.5

8

4.2

（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；
综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．