已知一次函数y=2x+2，分别交x轴，y轴于点A，B。已知点A1是点A关于y轴的...

已知一次函数y=2x+2，分别交x轴，y轴于点A，B。已知点A1是点A关于y轴的对称点，作直线A1B，过点A1作x轴的垂线交直线AB于点B1，点A2是点A关于直线的对称点，作直线A2B1，过点A2作x轴的垂线，交直线AB于点B2，点A3是点A关于的对称点，作直线A3B2……继续这样操作下去，可作直线AnBn-1（n为正整数，且n≥1）

（1）求出点B1，A2的坐标，并求出直线A2B1的函数关系式；

（2）根据操作规律，可知点An的横坐标为。可得直线AnBn-1的函数关系式为。

（3）求线段AnBn-1的长。

（1），(3,0)，；（2）2n-1，-2；（3）. 【解析】（1）先根据一次函数y=2x+2确定A、B两点坐标，再根据对称性得出A2和B1的坐标，再根据待定系数法即可. （2）先根据题意求出A2点的坐标，再根据A2点的坐标求出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点An、Bn的坐标，再确定AnBn-1的函数关系式．（3）根据（2）中An、Bn的坐标，再根据勾股定理确定即可。【解析】（1）∵A（-1，0），B（0，2） ∴点A关于y轴的对称点A1是（1，0）当时, 点关于的对称点是(3,0) 设直线A2B1的函数关系式是） ∴解得 ∴直线A2B1的函数关系式是（2）2n-1，-2 （3） (或)，又，在中，由勾股定理得.

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考点分析：

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在△ABC中,∠B=∠C,点D为BC边上的动点,∠EDF的两边与AB,AC分别交于点E,F，且BD=CF， BE=CD。