Question

如图，△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，BC上，且AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC=（　　）

A. 12°    B. 15°    C. 18°    D. 30°

Answer

B

【解析】

设∠DEC=x，∠B=∠C=y，根据∠ADE=∠AED=x+y，∠AEC=∠B+∠BAE即可列出方程，从而求解．

【解析】
设∠DEC=x，∠B=∠C=y，

∠ADE=∠DEC+∠C=x+y，

又∵AD=AE，

∴∠ADE=∠AED=x+y，

则∠AEC=∠AED+∠DEC=2x+y，

又∵∠AEC=∠B+∠BAE，

∴2x+y=y+30，解得x=15，

∴∠DEC的度数是15°，

故选：B．