如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM．...

如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（　　）

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3

B 【解析】作ME⊥AC，证明△CEM∽△CAB，然后利用折叠的性质和相似三角形的性质列出方程解答．【解析】如图，作ME⊥AC于E，则∠MEC=90°，又∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°， ∴∠MEC=∠BAC， ∴ME∥AB， ∴∠BAM=∠EMA=45°（两直线平行，内错角相等）， ∵∠BAM=∠MAC=45°， ∴∠MAE=∠AME=45°， ∴ME=AE， ∵ME∥AB， ∴△CEM∽△CAB， ∴，解得：ME=2，所以点M到AC的距离是2．故选：B．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，E是AB上一点，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP+EP最小值的是（　　）