Question

如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝_____．

Answer

4

【解析】

由矩形的性质可得AO=CO=5=BO=DO，由S△DCO=S△DPO+S△PCO，可得PE+PF的值．

【解析】
如图，设AC与BD的交点为O，连接PO，

∵四边形ABCD是矩形
∴AO=CO=5=BO=DO，
∴S△DCO=S矩形ABCD=10，
∵S△DCO=S△DPO+S△PCO，
∴10=×DO×PF+×OC×PE
∴20=5PF+5PE
∴PE+PF=4
故答案为：4