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三角形的三边是三个连续的奇数,最长边是2k+5(k为大于1的整数),则其它两边分...

三角形的三边是三个连续的奇数,最长边是2k+5k为大于1的整数),则其它两边分别分别是          ,猜想:这个三角形的最长边与最短边之和与第三边有何关系,试说明理由.

 

2k+3,2k+1.这个三角形的最长边与最短边之和是第三边2倍 【解析】 利用连续奇数相差2,表示出其它两条边即可;进一步计算最长边与最短边之和,得出结论即可. 【解析】 最长边是2k+5(k为大于1的整数),则其它两边分别2k+3,2k+1, ∵2k+5+2k+1=4k+6=2(2k+3), ∴这个三角形的最长边与最短边之和是第三边2倍.
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