已知：∠AOC＝144°，OD为∠AOC的平分线，射线OB⊥OA于O，部分图形如...

已知：∠AOC＝144°，OD为∠AOC的平分线，射线OB⊥OA于O，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD的度数．

18°或162°．【解析】作出图形，根据角平分线的定义可得∠AOD＝∠AOC，再分OB在∠AOC内部时，∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD，OB在∠AOC外部时，∠BOD＝∠AOD+∠AOB分别计算即可得解．【解析】 ∵OD为∠AOC的平分线， ∴∠1＝∠AOC＝72°，又∵OB⊥OA， ∠AOB＝90°， ①当射线OB在∠AOC的内部时， ∠BOD＝∠AOB﹣∠1＝18°， ②当射线OB在∠AOC的外部时， ∠BOD＝∠AOB+∠1＝162° 综上，∠BOD的度数为18°或162°．

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考点分析：

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