Question

已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B，C在数轴上移动，且总保持BC＝2（点C在点B右侧），设点B表示的数为m．

（1）如图1，当B，C在线段OA上移动时，

①若B为OA中点，则AC＝　   　；

②若B，C移动到某一位置时，恰好满足AC＝OB，求此时m的值；

（2）当线段BC沿射线AD方向移动时，若存在AC﹣OB＝AB，求满足条件的m值．

Answer

（1）①3；②m＝4；（2）m的值为2或﹣6．

【解析】

（1）①根据AC＝AB﹣BC，只要求出AB即可解决问题；②根据AC＝BC＝（OA﹣BC）计算即可；

（2）分两种情形讨论计算即可．

【解析】
（1）①∵OA＝10，BO＝BA，

∴AB＝AB＝5，

∴AC＝AB﹣BC＝5﹣2＝3．

②∵AC＝OB，BC＝2，OA＝10，

∴AC＝BO＝（10﹣2）＝4．

此时m＝4．

（2）当点B在O右边时，（10﹣m﹣2）﹣m＝（10﹣m），解得m＝2，

当点B在O左边时，（10﹣m﹣2）+m＝（10﹣m），解得m＝﹣6，

综上所述，满足条件的m的值为2或﹣6．