Question

如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（  ） 

A. 6    B.     C. 2π    D. 12

Answer

A

【解析】

分别求出以AB、AC、BC为直径的半圆及△ABC的面积，再根据S阴影=S1+S2+S△ABC-S3即可得出结论．

【解析】
如图所示：

∵∠BAC=90°，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，

∴以AB为直径的半圆的面积S1=2π（cm2）；

以AC为直径的半圆的面积S2=π（cm2）；

以BC为直径的半圆的面积S3=π（cm2）；

S△ABC=6（cm2）；

∴S阴影=S1+S2+S△ABC-S3=6（cm2）；

故选：A．