Question

在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁，S₂，S₃，S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄＝_____．

Answer

4

【解析】

观察发现，∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°∴∠BAC=∠BED，∴△ABC≌△BDE，S1和S2之间的两个三角形可以证明全等，

则S1+S2即直角三角形的两条直角边的平方和，根据勾股定理，即S1+S2=1，同理S3+S4=3．则S1+S2+S3+S4=1+3=4．