Question

如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，求四边形ABCD的面积．

 

Answer

36

【解析】

连接BD．先根据勾股定理求出BD的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．

【解析】
连接BD．    

∵∠A=90°，AB=3，AD=4，

∴BD==5．

∵在△BCD中，BD2+DC2=25+144=169=CB2，

∴△BCD是直角三角形，

∴S四边形ABCD=AB•AD+BD•CD

=×3×4+×5×12

=36．

故四边形ABCD的面积是36．