在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A...

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．求：

（1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；

（2）当t=3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？

（1）20t﹣4t2；（2）10. 【解析】（1）由点P，点Q的运动速度和运动时间，又知AC，BC的长，可将CP、CQ用含t的表达式求出，代入直角三角形面积公式S△CPQ=CP×CQ求解；（2）在Rt△CPQ中，由（1）可知CP、CQ的长，运用勾股定理可将PQ的长求出．【解析】（1）由题意得AP=4t，CQ=2t，则CP=20﹣4t， ∴Rt△CPQ的面积为S= （20﹣2t）×2t=20t﹣4t2（cm2）. （2）【解析】当t=3秒时，CP=20﹣4t=8cm，CQ=2t=6cm，在Rt△PCQ中，由勾股定理得：PQ= =10cm.

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考点分析：

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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．请在给出的5×5的正方形网格中，以格点为顶点，画出两个三角形，一个三角形的长分别2、，另一个三角形的三边长分别是、2、5．（画出的两个三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）