Question

如图，△ABC的面积为9cm²，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（   ）

A. 3cm²    B. 4cm²    C. 4.5cm²    D. 5cm²

Answer

C

【解析】

证△ABP≌△EBP，推出AP＝PE，得出S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，推出，代入求出即可．

∵BP平分∠ABC，

∴∠ABP＝∠EBP，

∵AP⊥BP，

∴∠APB＝∠EPB＝90°，

在△ABP和△EBP中，

∠ABP＝∠EBP

BP＝BP

∠APB＝∠EPB，

∴△ABP≌△EBP（ASA），

∴AP＝PE，

∴S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，

∴，

故答案选：C．