Question

如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S₁、S₂、S₃．若S₁＋S₂＋S₃＝60，则S₂的值是（    ）

A. 12    B. 15    C. 20    D. 30

Answer

C

【解析】

设每个小直角三角形的面积为m，则S1=4m+S2，S3=S2-4m，依据S1+S2+S3=60，可得4m+S2+S2+S2-4m=60，进而得出S2的值．

设每个小直角三角形的面积为m，则S1=4m+S2，S3=S2-4m，

因为S1+S2+S3=60，

所以4m+S2+S2+S2-4m=60，

即3S2=60，

解得S2=20，

故选C．